Mfululizo wa Nguvu unatumika kwa nini?
Mfululizo wa Nguvu unatumika kwa nini?

Video: Mfululizo wa Nguvu unatumika kwa nini?

Video: Mfululizo wa Nguvu unatumika kwa nini?
Video: Madhara ya baadhi ya mbinu za uzazi wa mpango 2024, Novemba
Anonim

Mfululizo wa nguvu upanuzi unaweza kuwa kutumika kukadiria maadili ya viambatanisho dhahiri, na mfano wa kawaida ni hitilafu muhimu (integrand ni e-x2) kwa sababu hii inasababisha kubadilishana. mfululizo (hata wakati x ni hasi), na kwa hivyo kosa linaweza kukadiriwa kwa urahisi.

Kando na hii, kwa nini tunatumia mfululizo wa nguvu?

1 Jibu. Labda sababu ya msingi zaidi mfululizo wa nguvu ni muhimu ni kwamba hukuruhusu kukadiria kazi yoyote (ikiwezekana iliyochanganywa, lakini laini) f(x) na (iliyopunguzwa) mfululizo wa nguvu f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Vivyo hivyo, mfululizo unatumika kwa nini? Msururu ni kutumika katika maeneo mengi ya hisabati, hata kwa kusoma miundo yenye ukomo (kama vile katika combinatorics), kupitia utendakazi wa kuzalisha. Mbali na ubiquity yao katika hisabati, usio mfululizo pia ni kwa upana kutumika katika taaluma zingine za upimaji kama vile fizikia, sayansi ya kompyuta, takwimu na fedha.

Vile vile, mfululizo wa nguvu unamaanisha nini?

(x-a) n. Kama mfululizo hubadilika au kubadilika, na thamani inayobadilika, inategemea thamani ya x iliyochaguliwa, ambayo hufanya mfululizo wa nguvu kipengele.

Je, chaguo za kukokotoa zinaweza kuwakilishwa kama mfululizo wa nguvu?

3 Majibu. A kazi inaweza kuwa kuwakilishwa kama mfululizo wa nguvu ikiwa na tu ikiwa ni ngumu kutofautisha katika seti iliyo wazi. Hii inafuata kutoka kwa muundo wa jumla wa nadharia ya Taylor ya changamano kazi . Sababu ni kwamba toleo ngumu la kazi hata haiendelei katika asili.

Ilipendekeza: