Je, milinganyo yote ya tofauti zinazoweza kutenganishwa ni sawa?
Je, milinganyo yote ya tofauti zinazoweza kutenganishwa ni sawa?

Video: Je, milinganyo yote ya tofauti zinazoweza kutenganishwa ni sawa?

Video: Je, milinganyo yote ya tofauti zinazoweza kutenganishwa ni sawa?
Video: MAAJABU BAHARI MBILI ZINAKUTANA LAKINI MAJI HAYACHANGANYIKI 2024, Novemba
Anonim

Agizo la kwanza equation tofauti ni halisi ikiwa ina kiasi kilichohifadhiwa. Kwa mfano, milinganyo inayoweza kutenganishwa ni daima halisi , kwa kuwa kwa ufafanuzi wao ni wa fomu: M(y)y + N(t)=0, hivyo ϕ(t, y) = A(y) + B(t) ni kiasi kilichohifadhiwa.

Zaidi ya hayo, je, mlinganyo wa kutofautisha unaweza kutenganishwa?

Milinganyo Inayotenganishwa . Agizo la kwanza equation tofauti y'=f(x, y) inaitwa a equation inayoweza kutenganishwa ikiwa kitendakazi f(x, y) kinaweza kujumuishwa katika bidhaa ya kazi mbili za x na y: f(x, y)=p(x)h(y), ambapo p(x) na h(y) zipo. kazi zinazoendelea.

Pia, unajumuishaje dy dx xy? Hatua ya 1 Tenganisha viambishi kwa kusogeza maneno yote y kwa upande mmoja wa equation na istilahi zote za x hadi upande mwingine:

  1. Zidisha pande zote mbili kwa dx:dy = (1/y) dx. Zidisha pande zote mbili kwa y: y dy = dx.
  2. Weka ishara muhimu mbele:∫y dy = ∫ dx. Unganisha kila upande: (y2)/2 = x + C.
  3. Zidisha pande zote mbili kwa 2: y2 = 2(x + C)

Kwa njia hii, wakati equation tofauti ni sawa?

Iliyopewa equation ni sawa kwa sababu viasili vya sehemu ni sawa: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

dy dx ina maana gani

Kwa d/dx tunamaanisha kuna kazi ya kutofautishwa; d/dx ya kitu inamaanisha kuwa "kitu" kinapaswa kutofautishwa kwa heshima na x. siku/dx ina maana ya "kutofautisha y kwa heshima na x" kama siku/dx inamaanisha kitu sawa na d/dx(y).

Ilipendekeza: