Je, mistari sambamba inaingiliana katika jiometri ya hyperbolic?
Je, mistari sambamba inaingiliana katika jiometri ya hyperbolic?

Video: Je, mistari sambamba inaingiliana katika jiometri ya hyperbolic?

Video: Je, mistari sambamba inaingiliana katika jiometri ya hyperbolic?
Video: История египетской цивилизации | древний Египет 2024, Novemba
Anonim

Katika jiometri ya hyperbolic , kuna aina mbili za mistari sambamba . Ikiwa mbili mistari kufanya sivyo vuka ndani ya mfano wa jiometri ya hyperbolic lakini wao dointersect kwenye mpaka wake, kisha mistari huitwa bila dalili sambamba au hyperparallel.

Vivyo hivyo, watu huuliza, je, mistari inayofanana inakatiza kwenye tufe?

Sambamba mistari kufanya haipo ndani ya duara jiometri. Yoyote moja kwa moja mstari kupitia alama P kwenye a tufe ni kwa ufafanuzi mduara mkubwa. Miduara miwili mikubwa itazunguka vuka kwa pointi mbili kwenye sehemu ya Euclidean, ambayo ni kipenyo cha tufe . Hakuna sambamba katika ya duara jiometri.

Pia, mistari inayofanana inaweza kukatiza? Katika jiometri projective, jozi yoyote ya mistari kila mara hukatiza wakati fulani, lakini mistari sambamba usitende vuka katika ndege halisi. The mstari katika infinity ni aliongeza kwa ndege halisi. Hii inakamilisha ndege, kwa sababu sasa mistari sambamba hukatiza katika hatua ambayo iko juu ya mstari kwa ukomo.

Zaidi ya hayo, ni mistari mingapi inayofanana iliyo kwenye jiometri ya hyperbolic?

Hisabati Nyuma ya Ukweli: Mbili mistari inasemekana kuwa sambamba ikiwa haziingiliani. Katika Euclidean jiometri ,kupewa a mstari L kuna moja haswa mstari kupitia yoyote kupewa point Pthat ni sambamba kwa L ( sambamba postulate). Hata hivyo katika jiometri ya hyperbolic , zipo zisizo na kikomo mistari mingi sambamba kwa L kupitia P.

Kwa nini mistari inayofanana haipo kwenye jiometri ya mviringo?

Katika spherical jiometri Mistari sambamba USITENDE ZIPO . Katika Euclidean jiometri postute ipo akisema kuwa kupitia hatua, huko ipo 1 tu sambamba kwa kupewa mstari . Kwa hiyo, Mistari sambamba usitende kuwepo kwa kuwa mduara wowote mkubwa ( mstari ) kupitia nukta lazima ikatize duara letu kuu.

Ilipendekeza: