Orodha ya maudhui:

Utendakazi wa kinyume katika calculus ni nini?
Utendakazi wa kinyume katika calculus ni nini?

Video: Utendakazi wa kinyume katika calculus ni nini?

Video: Utendakazi wa kinyume katika calculus ni nini?
Video: Я ОДЕРЖИМЫЙ ДЕМОНАМИ 2024, Novemba
Anonim

Katika hisabati, a utendakazi wa kinyume (au kupinga- kazi ) ni a kazi hiyo "inarudisha nyuma" nyingine kazi : ikiwa kazi f inayotumika kwa pembejeo x inatoa matokeo ya y, kisha kutumia yake utendakazi wa kinyume g hadi y inatoa matokeo x, na kinyume chake, i.e., f(x) = y ikiwa na tu ikiwa g(y) = x.

Kwa hivyo, unapataje kinyume cha chaguo la kukokotoa katika calculus?

Kupata Kinyume cha Kazi

  1. Kwanza, badilisha f(x) na y.
  2. Badilisha kila x na y na ubadilishe kila y na x.
  3. Tatua mlingano kutoka Hatua ya 2 kwa y.
  4. Badilisha y na f−1(x) f − 1 (x).
  5. Thibitisha kazi yako kwa kuangalia kwamba (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x na (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x zote mbili ni kweli.

mfano wa utendaji kinyume ni nini? Vitendaji kinyume , kwa maana ya jumla zaidi, ni kazi kwamba "reverse" kila mmoja. Kwa mfano , ikiwa f inachukua a hadi b, basi kinyume , f − 1 f^{-1} f−1f, anza maandishi ya juu, toa, 1, hati kuu ya mwisho, lazima ichukue b hadi a.

Hapa, unatofautisha vipi vitendaji kinyume?

Miigo ya Utendaji Inverse Trigonometric

  1. Tumia nadharia ya kinyume cha chaguo la kukokotoa kupata kitoleo cha g(x)=sin−1x.
  2. Kwa kuwa kwa x katika muda [−π2, π2], f(x)=sinx ni kinyume cha g(x)=sin−1x, anza kwa kutafuta f′(x).
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Je, utendakazi wa kibinafsi ni nini?

A utendakazi wa kibinafsi ni a kazi f, kiasi kwamba y=f(x), yenye sifa maalum ambayo ff(x)=x, au iliyoandikwa kwa njia nyingine, f(x)=f-1(x)

Ilipendekeza: