Unajuaje kama kipengele cha kukokotoa ni cha kukokotwa?
Unajuaje kama kipengele cha kukokotoa ni cha kukokotwa?

Video: Unajuaje kama kipengele cha kukokotoa ni cha kukokotwa?

Video: Unajuaje kama kipengele cha kukokotoa ni cha kukokotwa?
Video: Makosa kumi (10) wanawake ufanya katika ndoa 2024, Desemba
Anonim

Kama f "(x) > 0, grafu ni concave juu kwa hiyo thamani ya x Kama f "(x) = 0, grafu inaweza kuwa na nukta ya kugeuza hiyo thamani ya x Kwa angalia , zingatia thamani ya f "(x) katika thamani za x hadi upande wowote wa nukta ya riba. Kama f "(x) <0, grafu concave chini kwa hiyo thamani ya x

Zaidi ya hayo, inamaanisha nini kwa kazi kuwa concave?

1. Tofauti kazi f ni (madhubuti) concave kwa muda ikiwa na tu ikiwa ni derivative kazi f' ni (strictly) monotonically kupungua kwa muda huo, hiyo ni , a kazi ya concave ina mteremko usioongezeka (unaopungua). Huelekeza wapi concavity mabadiliko (kati concave na convex) ni pointi za inflection.

Vivyo hivyo, je, kazi ni mbonyeo au laini? Katika hisabati, thamani halisi kazi defined onan n-dimensional muda inaitwa mbonyeo (au mbonyeo chini au concave juu) ikiwa sehemu ya mstari kati ya pointi mbili kwenye grafu ya kazi iko juu au kwenye grafu.

Pia kujua ni, unajuaje ikiwa kazi ni laini?

Ikiwa f''(x)≧0 kwa zote x∈(a, b), basi kazi f(x) ni mbonyeo chini (au concaveupward) kwa muda [a, b]; Ikiwa f''(x)≦0 kwa allx∈(a, b), basi kazi f(x) ni mbonyeo juu (au concave chini) kwa muda [a, b].

Je, concave ni chanya au hasi?

A concave kioo kinaingia kwenye kitu; ilhali. Kioo mbonyeo hujikunja kutoka kwa kitu. r. Kwa mkataba, umbali hupimwa, pamoja na mhimili wa kati, kama chanya kutoka kioo katika mwelekeo wa kitu na hasi mbali na kitu.

Ilipendekeza: