Video: Unawezaje kujua ikiwa kikomo kipo kwenye grafu?
2024 Mwandishi: Miles Stephen | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-15 23:41
Ya kwanza, ambayo inaonyesha hiyo ya kikomo ANAFANYA kuwepo , ni kama ya grafu ina shimo kwenye mstari, na uhakika wa hiyo thamani ya x kwenye thamani tofauti ya y. Kama hii hutokea, basi kikomo kipo , ingawa ina thamani tofauti kwa kazi kuliko thamani ya kikomo.
Vivyo hivyo, ni kikomo gani kwenye grafu?
A upande mmoja kikomo ni thamani ambayo chaguo za kukokotoa hukaribia kadri maadili ya x yanavyokaribia kikomo kutoka *upande mmoja tu*. Upande mmoja *kulia* kikomo ya f kwa x=0 ni 1, na ya upande mmoja *kushoto* kikomo kwa x=0 ni -1.
Vile vile, ni nini ufafanuzi rasmi wa kikomo? Ufafanuzi rasmi ya mipaka Sehemu ya 3: ufafanuzi . Kuhusu Nakala. Epsilon-delta ufafanuzi ya mipaka anasema kuwa kikomo ya f(x) kwa x=c ni L ikiwa kwa ε>0 yoyote kuna δ>0 hivi kwamba ikiwa umbali wa x kutoka kwa c ni chini ya δ, basi umbali wa f(x) kutoka L ni chini ya ε..
Basi, 0 inaweza kuwa kikomo?
Ili kusema kikomo ipo, kipengele cha kukokotoa kinapaswa kukaribia thamani sawa bila kujali ni mwelekeo gani x unatoka (Tumerejelea hili kama uhuru wa mwelekeo). Kwa kuwa hiyo sio kweli kwa kazi hii kama x inavyokaribia 0 ,, kikomo hufanya haipo.
Madhumuni ya mipaka ni nini?
Katika hisabati, a kikomo ni thamani ambayo a kazi (au mlolongo) "inakaribia" kama ingizo (au faharasa) "inakaribia" thamani fulani. Mipaka ni muhimu kwa calculus (na uchanganuzi wa hisabati kwa ujumla) na hutumiwa kufafanua mwendelezo, derivatives, na viambajengo.
Ilipendekeza:
Unawezaje kujua ikiwa grafu ni kazi ya busara?
Chaguo za kukokotoa za kimantiki zitakuwa sifuri kwa thamani fulani ya x ikiwa tu nambari ya kukokotoa ni sifuri katika hiyo x na kiashiria cha nambari si sifuri katika hiyo x. Kwa maneno mengine, ili kubaini ikiwa kazi ya kimantiki huwa sifuri tunachohitaji kufanya ni kuweka nambari sawa na sifuri na kutatua
Unawezaje kujua ikiwa grafu ya polynomial ni chanya au hasi?
Ikiwa digrii ni isiyo ya kawaida na mgawo unaoongoza ni chanya, upande wa kushoto wa grafu unaelekeza chini na upande wa kulia unaelekeza juu. Ikiwa digrii ni isiyo ya kawaida na mgawo unaoongoza ni hasi, upande wa kushoto wa grafu unaelekeza juu na upande wa kulia unaelekeza chini
Unawezaje kujua ikiwa grafu inaongeza kasi au inapunguza kasi?
Mwanzo: Angalia katika muda [0,1]. Msimamo (uhamisho) unaongezeka, hivyo kasi ni nzuri. Lakini grafu iko chini, kuongeza kasi ni hasi, jambo hilo linapungua, hadi kufikia kasi (na kasi) 0 kwa wakati 1
Je, kikomo cha upande mmoja kipo kila wakati?
Kikomo cha upande mmoja hakipo wakati: Kwa hivyo, kikomo hakipo
Unawezaje kujua ikiwa grafu ya kipande ni kazi?
Jinsi ya Kujua Ikiwa Kitendaji cha Piecewise ni Mwendelezo au Isiyoendelea. Ili kujua kama mchoro wa kipande unaendelea au hauendelei, unaweza kuangalia sehemu za mpaka na kuona kama alama y ni sawa katika kila moja yazo. (Kama y zingekuwa tofauti, kungekuwa na "kuruka" kwenye grafu. !)